在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.
题目
在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.
答案
不知道你是几年级的
如果学过中位线知识的,可以知道D、E分别是AB、BC中点,所以DE是三角形中位线
则DE=AC/2.同理,EF=AB/2、DF=BC/2
由于DE:AC=EF:AB=DF:BC=1:2
所以△DEF∽△ABC,且相似比为1:2
因为相似三角形面积比为相似比的平方,所以两三角形面积比为1:4
△ABC中,BC²+AC²=AB²,为直角三角形.两直角边为AC和BC
所以△ABC面积为:1/2×6×8=24平方厘米.
△DEF面积为6平方厘米.
如果没有学过中位线知识:连接DE,
D为AB中点,所以BD:AB=1:2;E为BC中点,所以BE:BC=1:2.BD:AB=BE:BC
又∠B=∠B
所以△ABC∽△BDE,DE:AC=BD:AB=1:2
同理可得EF=AB/2、DF=BC/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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