向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是?

题目

向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是?

答案

向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)若 a平行b那么(1-n)-m=0∴m+n=1∵中m,n为正数∴1/m+2/n=(1/m+2/n)(m+n)=1+2+n/m+2m/n=3+n/m+2m/n根据均值定理n/m+2m/n≥2√(n/m*2m/n+=2√2当且仅当n/m=2m/n,n²=2m²时取等号( n=...