初中奥数一道（步于雨）

题目

初中奥数一道（步于雨）
正方形ABCD中内接一平行四边形EFGH,且平行四边形EFGH四顶点分别在正方形四边上,若正方形边长为a,求平行四边形EFGH周长最小值.

答案

l=4*根号下（（a-x）^2+（a-y）^2）x+y=a（a-x）^2+(a-y)^2=2a^2-2a(x+y)+x^2+y^2=(x+y)^2-2xy-2a(x+y)+2a^2=((x+y)-a)^2+a^2-2xy=a^2-2xy求其最小值,即求xy的最大值xy小于等于((x+y)/2)^2l=2*根号（3）a周长为 2倍...