一元二次函数图怎样画
题目
一元二次函数图怎样画
答案
二次函数的图象
y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
一.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线
x = -b/2a.
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为
P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ].
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上.
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口.
|a|越大,则抛物线的开口越小.
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.
5.常数项c决定抛物线与y轴交点.
抛物线与y轴交于(0,c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点.
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
V.二次函数与一元二次方程
特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c,
当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),
即ax^2;+bx+c=0
此时,函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语 1.He hurt her _______ badly ______ she had to see a doctor.A.too;that B.so;that C.either;or D
- 东经120°和西经120°,相比靠东的是谁
- 把质量为395克的实心铁球,分别放入足够多的水和水银中,求铁球受到的浮力各是多少
- 已知sin(π4-x)=1/3,则sin2x的值为_.
- Kitty is s_________ there is nobody in the classroom now
- 请问同种元素化学性质相同吗
- 合唱组男女人数的比是五比七,男生人数比女生人数少十人,男女各有多少人?
- 甲乙丙三个人每天坚持晨练,甲每天跑1200米,是乙的5分之6,丙每天跑的路程是乙的5分之4,丙每天晨跑多少米?
- 大米占总量的3/4,卖出24吨大米,现在大米占总数的3/5,问原有多少吨粮食?
- 有4只小兔子,3个小兔子的只数是小猴子的只数,每两只小猴子一组可以分成几组?