已知x0是函数f(x)=1/(1-x)+Inx的一个零点,若x1∈(1,x0), x2∈(x0,+无穷),则

题目

已知x0是函数f(x)=1/(1-x)+Inx的一个零点,若x1∈(1,x0), x2∈(x0,+无穷),则
A. f(x1)0
C. f(x1)>0,f(x2)

答案

f'(x)=1/(1-x)^2+1/x
当x>1时,f'(x)>0
所以f(x)在x>1时单调递增
因为f(x0)=0
所以f(x1)0
选D