函数f(x)=|lg(x-1)|的单调递减区间是_.
题目
函数f(x)=|lg(x-1)|的单调递减区间是______.
答案
函数f(x)=|lg(x-1)|=
| −lg(x−1) , 2 ≥x >1 | lg(x−1) , x>2 |
| |
,如图所示:
故单调减区间为(-1,2],
故答案为 (-1,2].
化简函数f(x)=|lg(x-1)|=
| −lg(x−1) , 2 ≥x >1 | lg(x−1) , x>2 |
| |
,结合图象求出单调减区间.
对数函数的单调性与特殊点.
本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,对数函数的定义域,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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