正方形ABCD内接于⊙O,E、F分别为DA、DC的中点,过E、F作弦MN,若⊙O的半径为12. (1)求弦MN的长; (2)连结OM、ON,求圆心角∠MON的度数.
题目
正方形ABCD内接于⊙O,E、F分别为DA、DC的中点,过E、F作弦MN,若⊙O的半径为12.
(1)求弦MN的长;
(2)连结OM、ON,求圆心角∠MON的度数.
答案
(1)连接OE,OF,OD,OM,ON,∵E、F分别为DA、DC的中点,∴OE⊥AD,OF⊥CD,∵正方形ABCD内接于⊙O,∴∠ADC=90°,AD=CD,∴四边形OEDF是矩形,OE=OF,∴四边形OEDF是正方形,∴OG=12OD=12×12=6,OD⊥MN,∴MG=O...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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