直线l:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是( ) A.10 B.5 C.10 D.102
题目
直线l:3x-y-6=0被圆C:x
2+y
2-2x-4y=0截得的弦AB的长是( )
A. 10
B. 5
C.
D.
答案
将圆的方程x
2+y
2-2x-4y=0化为标准方程,得(x-1)
2+(y-2)
2=5
∴圆心坐标为(1,2),半径r=
.
∴圆心到直线的距离d=
=
.
弦AB的长|AB|=2
=
.
故选:C.
将圆的方程化为标准方程从而确定圆心和半径.根据直线与圆截得的弦长公式求出弦AB的长.
直线与圆相交的性质.
本题考查直线与圆相交的性质,以及弦长公式的应用.属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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