两个力的合力的大小随着两个力的夹角变化的情况而变化.

题目

两个力的合力的大小随着两个力的夹角变化的情况而变化.
当夹角/π为0.5和1.5时,力为5N；当夹角/π为1时,力为1N.求力的大小

答案

夹角/π=0.5或1.5时
夹角=0.5π或1.5π
即90度或270度,而270度也可看作-90度,因为跟一圈后向回转90度同向
夹角/π=1时
夹角=π
即180度
假设两力分别为F1和F2(F1那么90度或者-90度,二者都垂直
有
F1^2+F2^2=5^2=25
F2-F1=1或写成F1=F2-1代入上式可得
F2^2-2F2+1+F2^2=25
F2^2-F2-12=0
F2=3或-4(负号说明与之前180度时和力1N的方向相反)
所以
F2=4N
则F1=3N