求曲线y=f(x)上点M0处的切线方程和法线方程f(x)=1/x²,M0(1,1)

题目

求曲线y=f(x)上点M0处的切线方程和法线方程f(x)=1/x²,M0(1,1)
y=-2x+3 y=(1/2)x+1/2

答案

答：
f(x)=1/x²
求导：
f'(x)=-2/x³
点M（1,1）在f(x)上
x=1时,f'(1)=-2
切线斜率k=f'(1)=-2
法线斜率k=-1/f'(1)=1/2
所以：
切线为y-1=-2(x-1),y=-2x+3
法线为y-1=(1/2)(x-1),y=(1/2)x+1/2