已知函数f(x)=1-2a^x -a^2x.求f(x)的值域,若x属于[-2,1]时,函数f(x)=的最小值为-7,求a,f(x)最大值
题目
已知函数f(x)=1-2a^x -a^2x.求f(x)的值域,若x属于[-2,1]时,函数f(x)=的最小值为-7,求a,f(x)最大值
答案
解(1)f(x)=1-2a^x -(a^x)^2=2-(1+a^x)^2,(配方)∵a^x>0,∴f(1)1,∴当x∈〔-2,1〕时,a^2≤a^x≤a,∴2-(a+1)^2≤f(x)≤2-(a^2+1)^2,∴2-(a+1)^2=-7,得a=2.此时,f(x)的最大值为2-(2^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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