已知a≠0,a≠b,x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解,则a2-b22a-2b的值是 _ .
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已知a≠0,a≠b,x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解,则a2-b22a-2b的值是 _ .
题目
已知a≠0,a≠b,x=1是方程ax
2
+bx-10=0的一个解,则
a
答案
a
2
-
b
2
2a-2b
=
(a+b)•(a-b)
2(a-b)
=
(a+b)
2
,
将x=1代入方程ax
2
+bx-10=0中可得a+b-10=0,
解得a+b=10则
(a+b)
2
=5,
故填5.
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