证明f(x)=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数
题目
证明f(x)=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数
答案
解设x1,x2属于[0,1],且x1<x2
由0≤x1<x2≤1
得0≤x1^2<x2^2≤1
即-x1^2>-x2^2
即1-x1^2>1-x2^2>0
即√(1-x1^2)>√(1-x2^2)
即f(x1)>f(x2)
故
f(x)=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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