已知sinα-sinβ =-1/2,cosα+cosβ=1/2则cos(α+β)=______.

已知sinα-sinβ =-1/2,cosα+cosβ=1/2则cos(α+β)=______.

题目
已知sinα-sinβ =-1/2,cosα+cosβ=1/2则cos(α+β)=______.
答案
cosα+cosβ=1/2
所以(cosα+cosβ)^2=cos^α+2cosαcosβ+cos^β=1/4
sinα-sinβ =-1/2
(sinα-sinβ )^2=sin^α-2sinαsinβ+sin^β=1/4
因为cos^α+sin^α=cos^β+sin^β=1
所以(cosα+cosβ)^2+(sinα-sinβ )^2=2+2cosαcosβ-2sinαsinβ=1/2
2cos(α+β)=2cosαcosβ-2sinαsinβ=-2+1/2
cos(α+β)=-3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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