设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
题目
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
答案
设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1
则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xy
αz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)
αz/αy=-Fy/Fz=xz/(z-xy)
所以
dz=αz/αx dx+αz/αy dy
=yzdx/(z-xy)+xzdy/(z-xy)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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