在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若满足4S=a2+b2-c2，则角C=（　　） A.π4 B.34π C.π3 D.π6

题目

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若满足4S=a²+b²-c²，则角C=（　　）
A.

π

4

答案

∵S=

1

2

absinC，cosC=

a2+b2−c2

2ab

，且4S=a²+b²-c²，
∴2absinC=2abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=

π

4

．
故选：A．