在三角形abc中,S为三角形的面积,且S=c^-(a-b)^,求tanC

在三角形abc中,S为三角形的面积,且S=c^-(a-b)^,求tanC

题目
在三角形abc中,S为三角形的面积,且S=c^-(a-b)^,求tanC
答案
S=c^2-(a-b)^2,
而,S=1/2ab*sinC=c^2-a^2-b^2+2ab,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
c^2-a^2-b^2=-2ab*cosC,
即有,
1/2*ab*sinC=-2ab*cosC+2ab,
sinC=4-4cosC,
又因为,tanC=2tan(C/2)/[1-tan^2(C/2)],
sinC=2tan(C/2)/[1+tan^2(C/2),
cosC=[1-tan^2(C/2)]/[1+tan^2(C/2)],
令,tan(C/2)=m,则有,
sinC=4-4cosC,
2m/(1+m^2)=4-4*(1-m^2)/(1+m^2),
解得m=1/4,
m=1/4=tan(C/2),
tanC=2*(1/4)/[1-(1/4)^2]=8/15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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