满足AUB={1,2,3}的集合A,B共有多少组?

题目

满足AUB={1,2,3}的集合A,B共有多少组?
我自己呢,就算出26个,

答案

1+2*3+4*3+1+3+3+1=27
别忘记A为空B为空的情况
详细原因如下
A空有一种
A为一个元素,有2*3种
A为两个元素有4*3种
A为三个元素,有1(B空)+3(B一个元素)+3(B两个元素)+1(B三个元素)