一曲线经过点(1,0),且其上任一点X处的切线斜率为4乘X的3次方,求曲线的方程.
题目
一曲线经过点(1,0),且其上任一点X处的切线斜率为4乘X的3次方,求曲线的方程.
答案
这是微分方程的问题
dy/dx=4x^3
那么y=∫dy=∫4x^3dx=x^4+C
又曲线经过点(1,0)
那么0=1^4+C
所以C=-1
故y=x^4-1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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