直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2,两截距之差为3,求l的方程是什么?

题目

直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2,两截距之差为3,求l的方程是什么?

答案

设直线在 x 、y 轴上的截距分别为 a、b ,
则由已知得 a>0 ,b>0 ,ab=4 ,|a-b|=3 ,
解得 a=1 ,b=4 或 a=4 ,b=1 ,
所以,直线 L 的方程为 x/4+y=1 或 x+y/4=1 ,
化简得 x+4y-4=0 或 4x+y-4=0 .