已知实数x,y满足约束条件x−y≤12x+y≤4x≥1,求函数z=x+3y的最大值.
题目
已知实数x,y满足约束条件
,求函数z=x+3y的最大值.
答案
由约束条件
画图得:
令z=0,x+3y=0,平移它可知,当直线x+3y=0经过A点时取最大值
解
得A(1,2)
∴z
max=1+3×2=7
答:函数z=x+3y的最大值为7.
画出约束条件不是的可行域,平移x+3y=0,判断经过的点,求出目标函数的最大值即可.
简单线性规划.
本题考查线性规划的应用,画出可行域,判断直线经过的点是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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