如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B

题目

如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B
如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖BC

答案

∵ ∠B=∠C,AB=AC,∠DAB=∠EAC 
∴△ABF≌△ACG（ASA）
∴AF=AG,
即△AFG也是等腰三角形
∴∠AFG=∠AGF
又∵∠DAE=∠FAG,∠D=∠E
∴180°-2∠AFG=180°-2∠D
即∠AFG=∠D
∴FG//DE
∴BC//DE