已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB绝对值=m,求三角形ABF2的周长

题目

已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB绝对值=m,求三角形ABF2的周长

答案

画出图像.有题可知 A、B均在左半轴 a=8由双曲线定义可知 AF2-AF1=2a BF2-BF1=2a将两个算式相加得 AF2-AF1+BF2-BF1=4a化简得 AF2+BF2-(AF1+BF1)=4a即：AF2+BF2=4a+(AF1+BF1)因为周长为 AF2+BF2+m 所以三角形周长为 32...