为什么单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动.

题目

为什么单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动.

答案

当偏角θ很小,单摆运动可近似为简谐运动,即F=k*x,此处用了一个近似sinθ≈θ（只有小角度成立）,具体过程单摆受到的回复力F=mgsinθ≈mgθ≈mgx/L=(mg/L)*x=k*x,即k=mg/L.