f(x)=√3sinxcosx+cos^2x+a.写出函数f(x)的最小正周期
题目
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x+a.写出函数f(x)的最小正周期
答案
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x+a＝(√3/2)sin2x＋(1＋cos2x)/2＋a＝(√3/2)sin2x＋cos2x/2＋1/2＋a
＝sin(2x＋π/6)＋1/2＋a
故函数f(x)的最小正周期为T＝2π/2＝π．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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