若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合

题目

若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合
多谢~~那个根号和平方不会打,

答案

若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合
解析：∵函数 f(x)=2√3x+2(cosx)^2+m
F‘(x)=2√3-4cosxsinx=2√3-2sin2x>0
∴函数 f(x)在定义域内单调增
∵f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为6
∴f(π/2)=√3π+m＝6==>m=6-√3π
∴f(x)=2√3x+2(cosx)^2+6-√3π
函数当x属于R时无最小值