数学存在着这条定律吗?

题目

数学存在着这条定律吗?
3个可构等差数列的正整数,其中等差中项的2次方与其他2项乘积的差等于它们公差的2次方

答案

这个可以证明,
由题意可设 an-d ,an ,an +d 构成正整数等差数列 ,d>0,d为公差,则
(an)^2-(an-d)(an+d)=(an)^2-((an)^2-d^2)=d^2