已知 是定点,Q是圆 上的动点.线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点.当Q在圆上运动时,求P点的轨迹方程.

题目

已知 是定点,Q是圆 上的动点.线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点.当Q在圆上运动时,求P点的轨迹方程.

答案

线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点,
则|PA|=|PQ|,
所以|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|=|OQ|=r,
所以P点的轨迹是以O,A为焦点的椭圆.