设集合A={x|x^2-3x-4=0},B={x|ax-1=0},若A交B=B,求实数a的值

题目

设集合A={x|x^2-3x-4=0},B={x|ax-1=0},若A交B=B,求实数a的值

答案

x²-3x-4=0(x-4)(x+1)=0x=4或x=-1A={4,-1}A交B=B,则B可以为空集Φ,{4},{-1}B为空集时,a=0B={4}时,x=4代入ax-1=04a-1=0a=1/4B={-1}时,x=-1代入ax-1=0-a-1=0a=-1综上,得a=0或a=1/4或a=-1