在极坐标系中,圆P=4sin@的圆心到直线@=π/6的距离是?

在极坐标系中,圆P=4sin@的圆心到直线@=π/6的距离是?

题目
在极坐标系中,圆P=4sin@的圆心到直线@=π/6的距离是?
答案
已知条件整理如下:
圆:r=4sinθ,直线:θ=π/6.
将上述两个方程转化为直角坐标:
圆:sinθ=y/r,-> r^2=4y,-> x^2+y^2-4y=0 -> x^2+(y-2)^2-4=0,因此可得圆心坐标为(0,2).
直线:y/x=tanθ=tan(π/6)=tan(30°)=1/sqrt(3),sqrt(x)表示x的平方根.因此直线方程为:
x-sqrt(3)y=0.
根据直角坐标系中点(i,j)到直线ax+by+c=0的距离公式:d=|ai+bj+c|/sqrt(a^2+b^2)可得:
d=|0-2sqrt(3)|/sqrt(1+3)=sqrt(3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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