在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=2,AC=根号3,AB=1.将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴的正半轴上,且点B在点C的左边,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图象上.求点A的坐标

题目

在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=2,AC=根号3,AB=1.将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴的正半轴上,且点B在点C的左边,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图象上.求点A的坐标

答案

过A作AD⊥x轴于D,在Rt△ABC中,sinB=AC/BC=根3/2,所以∠B=60°,在Rt△ABD中,AB=1.∠B=60°,所以AD=sin60°=根3/2..设A（m.n),.则n=根3/2,因为A在y=根3/x上,所以x=2.所以A（2,根3/2）.