点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是（　　） A.1+2 B.2+2 C.1+3 D.2+3

题目

点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是（　　）
A. 1+

2

B. 2+

2

C. 1+

3

D. 2+

3

答案

点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离d=

|cosθ+sinθ−2|

cos2θ+sin2θ

=2−

2

sin(θ+

π

4

)，
当且仅当sin(θ+

π

4

)=-1时d取得最大值，d=2+

2

．
故选：B．

利用点到直线的距离公式、两角和差的正弦关系及其正弦函数的单调性即可得出．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查了点到直线的距离公式、两角和差的正弦关系及其正弦函数的单调性，属于基础题．