已知一次函数y=kx+3的图像经过点（-2,1）且与x轴相交于点B,y=3x+b的图像经过点（2,3）且与x轴交于点C,

题目

已知一次函数y=kx+3的图像经过点（-2,1）且与x轴相交于点B,y=3x+b的图像经过点（2,3）且与x轴交于点C,
接上面,它们的图像相交于点A,求△ABC的面积

答案

y=kx+3过点（-2,1）
1=-2k+3
k=1
y=x+3
y=0,x=-3
所以B(-3,0)
y=3x+b过点（2,3）
3=6+b
b=-3
y=3x-3
y=0,x=1
所以C(1,0)
所以三角形ABC底边=|-3-1|=4
y=x+3=3x-3
x=3,y=x+3=6
所以A(3,6)
三角形的高就是A到BC,即x轴的距离
所以是A的纵坐标的绝对值
所以高=6
所以ABC面积=4×6÷2=12