过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点

题目

过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点
一问写出直线l的方程
二问求x1x2与y1y2的值

答案

由题设函数为y=kx+b
带入点P（2,0）得到 0=2k+b 则 b=-2k 从而 y=kx-2k
因为直线L与y²=x 交于两点
则（kx-2k）²=x
k²x²-4k²x+4k²=x
k²x²-(4k²+1)x+4k²=0
根据 x1+x2=(4k²+1)/k²
x1 ×x2=4
得到x1 和x2
再根据这两个点在抛物线上分别求出 y1 y2