如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F

题目

如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F
【要用倍长中线来做】
如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF,求证：AD为三角形ABC的角分线.

答案

延长FE,截取EH=EG,连接CH
∵E是BC中点,那么BE=CE
∠BEG=∠CEH
∴△BEG≌△CEH(SAS)
∴∠BGE=∠H,那么∠BGE=∠FGA=∠H
BG=CH
∵CF=BG
∴CH=CF
∴∠F=∠H=∠FGA
∵EF∥AD
∴∠F=∠CAD,∠BAD=∠FGA
∴∠CAD=∠BAD
那么AD平分∠BAC

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

查看答案

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

查看答案

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

查看答案

英语翻译

查看答案