某项工程,甲乙合作6天能完成工程的八分之七,已知甲单独做四分之一和乙做三分之一相等,甲乙各需多少天完成这项工程?方程、数学方法都可以

题目

某项工程,甲乙合作6天能完成工程的八分之七,已知甲单独做四分之一和乙做三分之一相等,甲乙各需多少天完成这项工程?方程、数学方法都可以

答案

设甲的的工作效率是x,乙则是3/4x.
6×（x+3/4x）=7/8
6×7/4x=7/8
21/2x=7/8
x=1/12
1/12×3/4=1/16
1÷1/12=12（天）
1÷1/16=16（天）
答：甲乙各需12天、16天完成这项工程.