如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,

题目

如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,
如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米,抛物线型的最高点E离地面OE=6米,按如图建立一个以BC为x轴,OE为y轴的直角坐标系.（1）求抛物线的解析式； （2）如果该隧道内设有双车道,现有一辆 货运卡车高4.5米,宽3米,这辆货运卡车 能顺利通过隧道吗?请说明理由.

答案

(1)设抛物线的解析式为y=ax+bx+c 依题意a＜0 c=6 A点坐标（-5,3）B点坐标（5,3） 代入解析式中3=a×25-5b+6 3=a×25+5b+6 解得：b=0 a=-3/25 抛物线的解析式y=-3/25x+6 (2)看点（3,4.5）在抛物线内还是外.x=3代入y=-3/25x+6：y=-3/25×9+6=-27/25+6=4.92＞4.5在线内.所以可以过去