在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
题目
在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
ab小于等于(a+b)方/4=25
没看明白
答案
2x²-3x-2=0的一个根为2或-1/2,所以cosC=-1/2
根据余弦定理c方=a方+b方-2abcosC=(a+b)方-2ab+ab=100-ab
ab小于等于(a+b)方/4=25
所以c方大于等于75
c大于等于5倍根号3
所以周长最小值为10+5倍根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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