已知(x-1)的n次方展开式中的前三项系数之和为28,求指数n的值
题目
已知(x-1)的n次方展开式中的前三项系数之和为28,求指数n的值
答案
前三项的系数分别为1,-n,n(n-1)/2
则1-n+n(n-1)/2=28
化简得n²-3n-54=(n-9)(n+6)=0
由于n为正整数,则n=9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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