已知a＝(1，1)，且a与a+2b的方向相同，求a•b的取值范围．

题目

已知

a

＝(1，1)，且

a

与

a

+2

b

的方向相同，求

a

•

b

的取值范围．

答案

∵

a

=(1，1)，

a

+2

b

=λ

a

(λ>0)，
∴

b

=(

λ-1

2

，

λ-1

2

)，
∵

a

•

b

=

λ-1

2

+

λ-1

2

=λ-1，
∴

a

•

b

>-1．

利用向量共线定理和数量积运算即可得出．

本题考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

考点点评：熟练掌握向量共线定理和数量积运算是解题的关键．