设集合A={x|x²-5x-6=0},B={ax²-x+6=0}若B包含于A,求实数a的取值范围
题目
设集合A={x|x²-5x-6=0},B={ax²-x+6=0}若B包含于A,求实数a的取值范围
答案
A:(x-6)(x+1)=0,A={6,-1}
B包含于A,有4种可能:
1)B为空集,此时:delta=1-24a1/24
2) B={6},将x=6代入B中方程,得:a=0,符合.
3)B={-1} ,将x=-1代入B中方程,得:a=-7,此时方程还有另一根6/7,不符
4)B={6,-1},此时6,-1为B中方程的根,由韦达定理,6-1=1/a,6*(-1)=6/a,没解.
综合得:a>1/24 或a=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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