已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项,求3a-4b的值.

已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项,求3a-4b的值.

题目
已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项,求3a-4b的值.
答案
ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y=(a-1)x2+(2b+2)xy-2x+y,
又知合并后不含二次项,
故a=1,b=1,
即3a-43+4=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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