无论k为何值,直线（2k+1）x-（k-2）y-（k+8）=0恒过一个定点,则这个定点是?

题目

无论k为何值,直线（2k+1）x-（k-2）y-（k+8）=0恒过一个定点,则这个定点是?
（2k+1）x-（k-2）y-（k+8）=0
2xk+x-yk+2y-k-8=0
(2x-y-1)k+(x+2y-8)=0
(2x-y-1)=0
(x+2y-8)=0
x=2 y=3
点(2,3)
其中,为什么要让 (2x-y-1)=0
那么，为什么构建 0k+0=0

答案

过一个定点 意味着在此点处 无论x取何值 都会过此点 就是此时与x无关
(2x-y-1)k+(x+2y-8)=0
构建一个 0k+0=0 符合条件