小明家的闹钟坏了,他的好朋友小刚主动帮助他修理,粗心的小刚在最后把分针和时针装反了,但小明和小刚都没有发现.小刚把闹钟对好时刚好晚上六点整,小明谢过小刚然后把闹钟拿回家去了.小刚吃过晚饭,小明就打来电

题目

小明家的闹钟坏了,他的好朋友小刚主动帮助他修理,粗心的小刚在最后把分针和时针装反了,但小明和小刚都没有发现.小刚把闹钟对好时刚好晚上六点整,小明谢过小刚然后把闹钟拿回家去了.小刚吃过晚饭,小明就打来电话告诉他闹钟时间走的不对,小刚来到小明家,一看闹钟时间跟自己手表的时间完全一样,小刚的手表是没有问题的,而且当时的时间没有到晚上九点,请你判断一下当时的时间.

答案

在晚上8时至9时,时针与分针重合时,
时间才可能正确.
设分针速度为单位1,时针速度为1/12,
分针比时针多行45分,由追及问题：
40÷（1-1/12）
=40÷11/12
=40×12/11
=480/11
=43又7/11（分）
此时时间为晚上8时43又7/11分.