lim(x→+∞)e^(lnx/x)-1/x^(-1/2)=lim(x→+∞)lnx/x*x^(-1/2)
题目
lim(x→+∞)e^(lnx/x)-1/x^(-1/2)=lim(x→+∞)lnx/x*x^(-1/2)
我不明白这个过程是怎么得出的,麻烦写详细步骤,能列举公式,不胜感谢!
答案
当x趋向于0时,e^x-1与x是等价无穷小,求极限时可以互相替换
这里,把lnx/x看成一个一个整体就可以了,当x趋向于正无穷大时,lnx/x趋向于0,所以e^(lnx/x)-1等价于lnx/x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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