已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,(q>1),则{an}的通项公式

题目

已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,(q>1),则{an}的通项公式

答案

a2=a3/q
a4=a3q
所以2/q+2q=20/3
3q^2-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
q=3,q=1/3
q>1
q=3
a1=a3/q^2=2/9
所以an=(2/9)*3^(n-1)=2*3^(n-3)