已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)

题目

已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
且当x〉1时,f（x）〉0,f（2）=1,试比较f（- 5/2)与f（7/4）的大小

答案

由题意得：f(2*1)=f(2)+f(1) 1=1+f(1) f(1)=0 f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1) f(1)=2f(-1) f(-1)=0 f(2*2)=f(2)+f(2)=2 ...