矩阵可逆的充要条件,答案越多越好
题目
矩阵可逆的充要条件,答案越多越好
答案
n阶方阵A可逆
<=> A非奇异
<=> |A|≠0
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A等价于n阶单位矩阵
<=> r(A) = n
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解
<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
<=> A的特征值都不为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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