已知α∈[0，π]，试讨论方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线的类型．

题目

已知α∈[0，π]，试讨论方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线的类型．

答案

（1）α=0时，表示两条平行的直线，方程为y=±1； 2分（2）α∈(0，π4)时，0＜sinα＜cosα，表示焦点在x轴上的椭圆；2分（3）α＝π4时，sinα＝cosα＝22，表示圆；2分（4）α∈(π4，π2)时，sinα＞cosα＞0，...