已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.问,当M等于何值时,X1≠X2?

题目

已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.问,当M等于何值时,X1≠X2?

答案

有两个不等的实数根,则有：
(M-1)^2-4*(-2M^2+M)>0.
M^2-2M+1+8M^2-4M>0
9M^2-6M+1>0.
(3M-1)^2>0.
=>只要3M-1≠0,此式恒成立.
=>M≠1/3.
即：当M≠1/3时,x1≠x2.